Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется. Расчет показателей вариации стажа работы продавцов

Задача 3.1 - раздел Математика, Статистика (общая теория статистики) практикум Распределение Строительных Фирм По Объему Инвестиций Характеризуется Следующи...

Определите:

а) средний объем инвестиций;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика (общая теория статистики) практикум

Московский государственный университет.. технологий и управления.. образован в году..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Типовая задача 1
Для анализа выполнения норм выработки предприятия было проведено 10%-ное механическое повторное выборочное обследование, результаты которого показали следующее распределение рабочих по выполнению н

Решение
1) Определим возможные пределы среднего выполнения норм выработки по предприятию, т.е. доверительный интервал

Решение
Объем выборки определим по формуле: , где t = 3 (при р = 0,997

Задача 4.1
Известны данные случайного повторного выборочного обследования о распределении вкладчиков по размеру вкладов в банк города: Группы вкладчиков по размеру вклада в

Задача 4.2
При 30-% механической бесповторной выборке рабочих были получены следующие исходные данные: Производительность труда, тыс. руб./чел. Количество рабоч

Задача 4.3
При 25-% механической бесповторной выборке были исследованы предприятия по уровню прибыльности: Предприятие Прибыль до налогообложения, тыс. руб.

Задача 4.4
В целях изучения производительности четырех типов станков, производящих одинаковые операции, была произведена 10%-ная типическая выборка (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбо

Задача 4.5
При выборочном собственно-случайном отборе получены следующие данные о недовесе укомплектованной продукции в ящиках весом 20 кг: Недовес 1 ящика, кг

Типовая задача 1
Выпуск продукции на предприятии характеризуется следующими данными: Показатель январь февраль март

Решение
1. а) Абсолютный прирост: цепныебазисные

Типовая задача 2
Известны следующие данные о реализации кондитерских изделий торговым предприятием города: Месяцы

Решение
Применим к исходным данным метод трехчленной скользящей средней. Результаты расчетов внесем в таблицу. Месяцы

Решение
Сначала вычислим среднее значение выручки за два года для февраля:

Задача 5.1
Известны данные о продаже мясных консервов в одном из регионов за 2003 – 2007 гг.: Год

Задача 5.2
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие цепные показатели: Год Производство продукции, млн. руб.

Задача 5.3
Известны данные об объеме продаж продукции: Годы Объем продаж, т

Задача 5.6
Известны данные об объеме продаж продукции за 2 года: Месяц Объём продаж, тонн базисный год

Задача 5.7
Известны данные об объеме продаж продукта «А» в розничной торговле города за 3 года (т): Квартал

Задача 5.8
Реализация кондитерских изделий в магазинах города по месяцам 2003 – 2006 гг. характеризуются следующими данными: Месяц

Основные формулы исчисления индивидуальных и сводных индексов
Наименование индекса Формулы расчета индексов Индивидуальный индекс Агрегатный индекс Средний индекс

Типовая задача 1
Известны данные о продаже товаров на одном из рынков города: Товар Продано товаров Цена, руб. апрель

Решение
1) Определим изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому виду продукции, т.е. индивидуальные индексы цен.

Типовая задача 2
Известны данные выпуска продукции строительного предприятия: Вид продукции Выпуск продукции в I квартале, млн. руб. Изменение объема про

Решение
Определим общее изменение физического объема продукции, т.е. сводный индекс физического объема. Из условия следует, что индивидуальные индексы физического объема по видам продукции имеют с

Типовая задача 3
Известны следующие данные о заработной плате работников по 3 отраслям экономики города: Отрасль экономики Заработная плата, руб. Число р

Решение
1. Для определения индекса заработной платы переменного состава вначале определим средний размер заработной платы по трем отраслям для января и июня.

Задача 6.1
Известны следующие данные о продаже товаров на рынках города: Товар Продано, т Средняя цена товара, руб. Базисны

Задача 6.2
Известны следующие данные о продаже товаров в розничной торговле города: Товар Продано, т Средняя цена продажи 1 кг товара в базисном пе

Задача 6.3
Затраты на производство продукции на предприятии характеризуются следующими данными: Вид продукции Затраты на производство продукции в отчетном месяц

Задача 6.4
Известны данные о продаже товаров в районе: Товарные группы Продано товаров в 2006 г., млн. руб. Прирост количества продажи в 2007 г. К

Задача 6.5
Известны данные о продаже продуктов в городе: Товар Товарооборот, тыс. руб. Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %

Задача 6.6
Известны данные об одном из цехов предприятия: Изделие Март Апрель Изготовлено, шт. Затрачено чел.-

Задача 6.7
Известны следующие данные о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по двум предприятиям: Предприятия Производство продукции, тыс. т

Задача 6.8
Известны следующие данные о заработной плате работников предприятий по отраслям экономики: Отрасль Средняя заработная плата, тыс. руб. У

Задача 6.9
Динамика производственных показателей двух предприятий АО, выпускающих одноименную продукцию «А», характеризуются данными: Предприятие Выпуск продукц

Задача 6.10
Затраты в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 8%, общие затраты на производство и продажу продукции в отчетном периоде составляют 659 млн. руб., общий индекс себестоимости равен

Типовая задача
Известны следующие данные о средней продолжительности жизни и потреблении мяса на душу населения по 20 странам мира: № п/п Страна Средня

Решение
Примем в качестве факторного признака x ¾ потребление мяса на душу населения в год (кг), а в качестве результативного y ¾ среднюю ожидаемую продолжительность жизни (лет). Для

Задача 7.1
Известны данные по десяти предприятиям за отчетный период: Предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.

Задача 7.2
Известны данные по небанковским кредитным организациям: Организации Собственный капитал, млрд. руб. Привлеченный капитал, млрд. руб.

Исходные данные по странам за 2002 год
Страна Душевой доход, долл. (У) Индекс человеческого развития ИЧР (Х1) Индекс человеческой бедности, ИЧБ, (Х2)

Задача 7.4
Для выявления зависимости производительности труда рабочих от стажа их работы был найден линейный коэффициент корреляции, равный 0,8. Кроме того, известны следующие данные: § средний стаж

Задача 7.5
По 20 предприятиям была получена модель, отражающая зависимость выпуска продукции в месяц от размера основного капитала: y = 12,0 + 0,5x. Кроме того, известны следующие данные: § средняя с

Относительный показатель асимметрии .

Показатель асимметрии на основе центрального момента третьего порядка
,

где – центральный момент третьего порядка;
– среднеквадратическое отклонение в кубе.

Центральный момент третьего порядка

.

Показатель эксцесса
,

где – центральный момент четвертого порядка;
– среднеквадратическое отклонение в четвертой степени.

Средняя ошибка асимметрии

.

Средняя ошибка эксцесса

.

Критерий согласия Пирсона

,

где – частота эмпирическая;– частота теоретическая.

Теоретические частоты

,

где – величина интервала;t =
.

Критерий Колмогорова

,

где D – максимальное значение разности между накопленными эмпирическими и теоретическими частотами.

ЗАДАЧИ

Задачи для самостоятельного решения

3.15.Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:

Определите характеристики распределения: а) среднюю; б) моду;

в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации и асимметрии. Сделайте выводы о характере распределения строительных фирм.

3.16.Распределение семей города по числу детей характеризуется следующими данными:

Определите коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя центральные моменты первых четырех порядков. Сделайте выводы о характере распределения семей.

3.17.По данным задачи 3.16 определите характеристики распределения: а) среднюю; б) моду; в) среднее квадратическое распределение; г) коэффициент вариации и асимметрии Пирсона. Сделайте выводы о характере распределения товарооборота.

3.18.Распределение коммерческих банков по размеру активов характеризуется следующими данными:

Определите показатели асимметрии и эксцесса распределения коммерческих банков по размеру актива. Сделайте выводы.

3.19.Распределение численности безработных по возрастным группам в N–м регионе за 2000 – 2003 гг. характеризуется следующими данными:

Возраст безработных, лет	В % к общей численности безработных

Определите критерий согласия Пирсона (χ 2) и проверьте близость эмпирического и теоретического распределений численности безработных за 2000 г.

3.20. Обработка детали производится в цехе на токарном полуавтомате. На 25 января получены следующие данные о размере обработанных деталей (в отклонениях от номинала):

Для характеристики состояния технологического процесса требуется проверить соответствие эмпирического распределения закону нормального распределения, используя критерий согласия К.Пирсона.

3.21.Имеются следующие данные о величине межремонтного пробега автомобилей ЗИЛ – 133:

Дать графическое изображение ряда в виде гистограммы и кумуляты. Используя графические изображения, определить численные значения моды и медианы. Определить показатель асимметрии. Сформулировать выводы.

Задание 1. Распределение торговых фирм по объему месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

Товарооборот, млн руб. (x)	Число фирм (f)	Куму-лята (S)	Сред-ний интер-вал
Итого	117			1522,5		734,79		6769,22

• кумулятивная (накопленная) частота Si (частость Sd ) характеризует объем совокупности со значениями вариантов, не превышающих Xi .

S 1= f 1, S 2= f 1+ f 2, S 3= f 1+ f 2+ f 3;

Задание 2. Распределение семей города по числу детей характеризуется следующими данными:

Число детей в семье	Число семей

Число детей в семье (x)	Число семей (f)	Куму-лята (S)

	- среднее взвешенное
	Мо - мода	В дискретном ряду мода определяется визуально по максимальной частоте или частости;
	Ме - медиана	В дискретном ряду распределение медианы находится непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы
	R- размах вариации	R=Xmax - Xmin R=5 - 0 = 5
	L- среднее линейное отклонение
	σ2 - дисперсия
	σ - среднее квадратичное отклонение
	КО - коэффициент осцилляции
	КL - линейный коэффициент вариации
	V - коэффициент вариации
	µ - средняя ошибка выборки

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Имеются следующие данные о структуре производственного оборудования в промышленности РФ в 2009 г.

Возраст оборудования, лет	Количество оборудования, %:

Задание 2. В 2009 г. в РФ имелось следующее распределение безработных мужчин по возрастным группам. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Возрастная группа, лет	Численность безработных мужчин, %

Задание 3. В 2009 г. в РФ имелось следующее распределение безработных женщин по возрастным группам. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Возрастная группа, лет	Численность безработных женщин, %

Задание 4. По данным выборочного обследования бюджетов домохозяйств получено следующее распределение населения Москвы по уровню среднемесячного душевого дохода в 2011 г. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Среднемесячный душевой доход, долл.	Численность населения, %
5 000,1 - 10 000,0
10 000,1 - 15 000,0
15 000,1 - 20 000,0
20 000,1 - 25 000,0
25 000,1 - 30 000,0
30 000,1 - 35 000,0
35 000,1 - 40 000,0
40 000,1 - 45 000,0
45 000,1 - 50 000,0
50 000,1 - 55 000,0

Задание 5. Действующие кредитные организации в РФ на начало 2011 г. по величине зарегистрированного уставного капитала. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Уставный капитал, млн руб.	Число организаций

Задание 6. Распределение сельскохозяйственных предприятий по величине посевных площадей. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Посевные площади, га	Удельный вес хозяйств, %

Задание 7. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Длина пробега за 1 рейс	Число рейсов за 1 месяц

Задание 8. При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса получены следующие данные распределения проданной обуви по размерам. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

	Число проданных пар

Задание 9. Имеются следующие данные о распределении населения РФ по уровню среднемесячного душевого дохода в 2011 г. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Среднемесячный душевой доход, руб.	Численность населения, %
5 000,1 - 10 000,0
10 000,1 - 15 000,0
15 000,1 - 20 000,0
20 000,1 - 25 000,0
25 000,1- 30 000,0
30 000,1- 35 000,0
35 000,1- 40 000,0

Задание 10. Имеются следующие данные о распределении населения РФ по уровню среднемесячного душевого дохода в 2010 г. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Среднегодовой душевой доход, тыс.руб	Численность населения, %
5 000,1 - 10 000,0
10 000,1 - 15 000,0
15 000,1 - 20 000,0
20 000,1 - 25 000,0
25 000,1- 30 000,0
30 000,1- 35 000,0
35 000,1- 40 000,0

Задание 11. Группировка действующих кредитных организаций в РФ на начало 2010 г. по величине зарегистрированного уставного капитала. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Уставный капитал, млн руб	Число организаций, %

Задание 12. По результатам зимней экзаменационной сессии получено следующее распределение оценок по баллам. Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Задание 13. Распределение безработных по длительности перерыва в работе (мужчин). Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Длительность перерыва в работе, месяцев	В % к общей численности

Задание 14. Основные фонды предприятий города производст-венной сферы характеризуются следующими данными:

	Число предприятий

Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 15. Основные фонды предприятий города непроизво-дственной сферы характеризуются следующими данными:

Среднегодовая стоимость, млн руб	Число предприятий

Задание 16. Распределение числа слов в телеграмме почтового отделения А характеризуются следующими данными:

	Число телеграмм

Задание 17. Распределение числа слов в телеграмме почтового отделения Б характеризуются следующими данными:

Количество слов в телеграмме	Число телеграмм

Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 18. Распределение подростковой преступности по одной из областей за 2003 г. характеризуются следующими данными:

Возраст правонарушителя, лет	Количество правонарушений

Задание 19. Распределение коммерческих банков по размеру активов характеризуется следующими данными:

Размер активов, млн руб	Удельный вес банков, %

Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 20. Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:

Величина кредитных вложений, млн руб.	Число банков

Рассчитать средние показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.
Задание 21.

Возрастная группа, лет	Численность занятых в экономике мужчин, %

Задание 22. По данным Госкомстата РФ численность занятых в экономике по возрасту в 2009 г. распределилась следующим образом:

Возрастная группа, лет	Численность занятых в экономике женщин, %

Задание 23. Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:

Величина инвестиций, млн руб.	Число фирм
Величина инвестиций, млн руб.	Число фирм

Задание 24. За октябрь 2009 г. средняя начисленная заработная плата работников по возрастным группам характеризуется следующими данными:

Все работники
в том числе по возрастным группам: от 18 до 19 лет
от 20 до 24 лет
от 25 до 29 лет
от 30 до 34 лет
от 35 до 39 лет
от 40 до 44 лет
от 45 до 49 лет
от 50 до 54 лет
от 55 до 59 лет
от 60 до 64 лет
от 65 до 69 лет

Предыдущая

При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса «Москва» получены следующие данные о распределении продаж мужской летней обуви по размерам:
а) замените групповые частоты частостями;
б) для каждой группы определите кумулятивные частости;
в) постройте кумуляту распределения. Действующие кредитные организации в РФ на начало 2001 года по величине зарегистрированного уставного капитала распределились так:
Проведите частотный анализ распределения, используя плотности частостей и кумулятивные частости. Сделайте выводы. По данным Госкомстата РФ на начало 2000/01 учебного года число студентов различных форм обучения государственных вузов распределялось так (тыс. чел.): дневная - 2442, вечерняя - 259, заочная - 1519, экстернат - 52.
Проведите частотный анализ распределения и сделайте выводы. Для этого:
а) изложите исходные данные в таблице;
б) замените групповые частоты частостями;
в) для каждой группы определите кумулятивные частости. По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:
Определите:
а) средний балл оценки знаний студентов;
б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла;
в) сделайте выводы о характере данного распределения. По данным задачи 7.1 определите модальный размер мужской обуви, объясните его содержание. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
Определите:
а) средний размер месячного товарооборота на одну фирму;
б) модальное и медианное значение месячного товарооборота;
в) сделайте выводы о характере данного распределения. По данным Госкомстата РФ численность занятых в экономике по возрасту в 2000 г. распределилась так:
Определите медиану, первый и третий квартили, первый и десятый децили. Объясните их содержание. Распределение безработных по длительности перерыва в работе N-го региона, характеризуется следующими данными:
Определите медианные и квартальные значения продолжительности перерыва в работе, объясните их содержание и проведите сравнительный анализ. Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:
Определите квартили и децили уровня кредитных вложений, объясните их содержание. Распределение населения по величине среднедушевого денежного дохода в России за 2000 г. характеризуется следующими данными:
Для оценки степени децильной дифференциации населения определите децили среднедушевого дохода. Объясните их содержание. Распределение подростковой преступности по одной из областей РФ за 1-е полугодие 2003 г.:
Определите показатели вариации:
а) размах;

г) коэффициент вариации.
Оцените количественную однородность совокупности. Распределение числа слов в телеграмме в двух почтовых отделениях характеризуется следующими данными:

Количество слов в телеграмме	Почтовое отделение (число телеграмм)
	А	Б
13	20	17
14	22	24
15	37	46
16	26	22
17	20	20
18	/>15	12
20	10	9
Итого	150	150

Определите для каждого почтового отделения:
а) среднее число слов в одной телеграмме;
б) среднее линейное отклонение;
в) линейный коэффициент вариации;
г) сравните вариацию числа слов в телеграмме. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:
Определите:
а) среднюю длину пробега за один рейс;
в) коэффициент вариации.
Оцените количественную однородность совокупности. Распределение численности безработных по возрастным группам в N-м регионе за 2000 - 2003 гг. характеризуется следующими данными:

Возраст безработных, лет	В % к общей численности безработных
	2000	2003
До 20	7,9	8,6
20-24	18,3	17,7
25-29	13,3	12,4
30-34	12,0	12,0
35-39	14,7	13,0
40-44	13,0	13,8
45-49	10,5	10,7
50-54	5,4	6,7
55-59	3,1	2,6
60-72	1,8	2,5
Итого	100,0	100,0

Определите:
а) для каждого года средний возраст безработного;
б) среднее квадратическое отклонение;
в) коэффициент вариации.
Сравните вариацию возраста безработных за два года. Основные фонды предприятий города производственной и непроизводственной сферы характеризуются следующими данными:
Определите по каждому виду основных фондов: средний размер основных фондов на одно предприятие и среднее квадратическое отклонение. Сравните вариацию, сделайте выводы. Распределение фермерских хозяйств по посевной площади характеризуется следующими данными:
Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение посевных площадей, применив для расчета средней арифметической и дисперсии способ моментов. Распределение коммерческих банков по размеру активов характеризуется следующими данными:
Определите общую дисперсию двумя способами:
а) обычным;
б) по способу моментов. Данные о производительности труда трех цехов текстильной промышленности характеризуются следующими данными:
Сравните вариацию производительности труда в названных цехах, сделайте выводы. Товарооборот по предприятию общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:
Определите по каждому предприятию: коэффициент вариации и сравните вариацию товарооборота общественного питания в названных предприятиях. Сделайте выводы. Средняя величина признака в совокупности равна 20, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака - 400. Определите коэффициент вариации. Дисперсия признака равна 10, средний квадрат его индивидуальных значений - 140. Чему равна средняя? Средняя величина в совокупности равна 16, среднее квадратическое отклонение - 8. Определите средний квадрат индивидуальных значений этого признака. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равен 100, а средняя - 15. Определите, чему равен средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от величины, равной 10 и 25. Средняя величина признака равна 14, а дисперсия - 60. Определите средний квадрат отклонений вариантов признака от 19. Средний квадрат отклонений вариантов признака от произвольной величины равен 300, а сама произвольная величина равна 70 единицам. Определите дисперсию признака, если известно, что средняя величина его варианта равна 80. Средний квадрат отклонений вариантов признака от произвольной величины равен 61. Средняя величина признака больше произвольной величины на 6 единиц и равна 10. Найдите коэффициент вариации. Имеются следующие данные о балансовой прибыли предприятий за два квартала:
Определите:
а) среднюю из внутригрупповых, межгрупповую и общую дисперсию балансовой прибыли предприятия;
б) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделайте выводы. Распределение семей сотрудников финансовой корпорации по количеству детей характеризуется следующими данными:
Определите:
а) внутригрупповые дисперсии;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию.
Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью правила сложения дисперсий и рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение. Распределение стоимости продукции, предназначенной для экспортных поставок, по ценам предприятия, характеризуется следующими данными:
Определите:
а) внутрицеховые дисперсии доли;
б) среднюю из внутрицеховых дисперсий;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию.
Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью правила сложения дисперсий доли. Ниже приводятся данные по отдельным молочно-товарным фермам хозяйства об общем поголовье коров и числе дойных коров на 1 июля 2002 г.:
Определите:
а) дисперсию доли дойных коров в общем поголовье коров по отдельным молочнотоварным фирмам;
б) среднюю из внутригрупповых дисперсий;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию доли дойных коров по фермерскому хозяйству в целом. Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью правила сложения
дисперсий. Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:
Определите характеристики распределения:
а) среднюю;
б) моду;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации и асимметрии.
Сделайте выводы о характере распределения строительных фирм.
7.32. Распределение семей города по числу детей характеризуется следующими данными:

Определите коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя центральные моменты первых четырех порядков. Сделайте выводы о характере распределения семей. По данным задачи 7.6 определите характеристики распределения:
а) среднюю;
б) моду;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации и асимметрии Пирсона. Сделайте выводы о характере распределения товарооборота. По данным задачи 7.17 определите показатели асимметрии и эксцесса распределения коммерческих банков по размеру актива. Сделайте выводы. При исследовании трудовой активности сотрудников организации (отработано человеко-дней за год) получены средние величины и центральные моменты:
Используя показатели асимметрии и эксцесса, сравните характер распределения мужчин и женщин по трудовой активности. Сделайте выводы. По данным выборочного исследования домашних хозяйств по числу совместного проживания их членов получены следующее данные:
Определите коэффициент асимметрии Пирсона и нормированные моменты 3-го и 4го порядка. Сделайте выводы. По данным задачи 7.14 определите критерий согласия Пирсона (х2) и проверьте близость эмпирического и теоретического распределений численности безработных за 2000 г. По данным задачи 7.14 проверьте близость эмпирического и теоретического распределений численности безработных за 2000 г. с помощью критериев согласия Романовского и Колмогорова.

Задание 3. Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:

Необходимо исчислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения. Сформулировать вывод.

Задание 4. Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы:

Общая дисперсия заработной платы в обследованной совокупности рабочих составила 450. Определить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста.

Задание 5. Определить групповые дисперсии доли, среднюю из групповых дисперсию доли, межгрупповую дисперсию доли и общую дисперсию доли по данным, характеризующим численность студентов всех форм обучения и удельный вес выпускников очной формы обучения, получившим дипломы с отличием по вузам города.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. О рабочих одной из бригад известны следующие данные:

Определить по этим данным: внутригрупповую дисперсию по выработке деталей одним рабочим, имеющим данный разряд; среднюю из внутригрупповых дисперсий по трем группам рабочих; межгрупповую дисперсию; общую дисперсию выработки рабочих этой бригады.

Задание 2. Дисперсия признака равна 600. Объем совокупности равен 10. Сумма квадратов индивидуальных значений признака равен 6250. Найти среднюю величину.

Задание 3*. Имеются данныео распределении населения России по величине среднедушевого дохода за 2003 г. по 2007 г. Определите для каждого из периодов: 1) размер и интенсивность вариации доходов населения; 2) оцените степень однородности распределения населения России по величине среднедушевых денежных доходов; 3) измерьте дифференциацию доходов на основе децильного коэффициента дифференциации; 4) рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса распределения. Сделайте содержательные выводы.

Табл. Распределение населения по величине среднедушевых доходов (в процентах).

Среднедушевой денежный доход, руб. в ме­сяц:
до 1000	3,3	0,2
1000 – 1500	6,5	0,8
1500 – 2000	8,5	1,6
2000 – 3000	17,7	5,1
3000 – 4000	15,1	6,8
4000 – 5000	11,7	7,5
5000 – 7000	15,4	14,5
7000 – 12000	15,2	26,8
свыше 12000	6,6	36,7
Итого	100,0	100,0

Задание 4. Удельный вес основных рабочих в трех цехах предприятия составил: 80%, 75% и 90% общей численности рабочих. Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по предприятию в целом, если численность рабочих трех цехов составила соответственно 100, 200 и 150 человек.